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(2008?大興區二模)某同學利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實心的正方體大理石,要把大理石從水中提起,該同學至少需要544牛的豎直向上的拉力F,則要把大理石提離水面,計算該同學至少要做多少功?(已知大理石的密度為2.7×103kg/m3,g=10N/kg,不計滑輪重和摩擦.)

匿名用戶 | 2017-05-19 05:03

全部答案

(共1個回答)
  • 設在水中提升大理石用的拉力為F,則
    2F+F=G
    ∵FgVgV,GgV,
    ∴2F+ρgV=ρgV,
    V=
    2F
    (ρ?ρ)g

    =
    2×544N
    (2.7×103kg/m3?1.0×103kg/m3)×10N/kg

    =6.4×10-2m3
    ∴大理石的高L=0.4m,
    把大理石提升做的功包括兩部分:
    ①大理石未露出:W1=F×2h=544N×2×1.6m=1740.8J;
    ②露出水面到離開:
    F′=
    1
    2
    (F+
    1
    2
    G)=
    1
    2
    (544N+
    1
    2
    ×2.7×103kg/m3×0.064m3×10N/kg)=704N,
    W2=F′×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J,
    要把大理石提離水面,拉力做的功:
    W=W1+W2=1740.8J+563.2J=2304J.
    答:要把大理石提離水面,該同學至少要做2304J的功.
    匿名用戶 | 2017-05-19 05:03

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