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（2008?大興區二模）某同學利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實心的正方體大理石，要把大理石從水中提起，該同學至少需要544牛的豎直向上的拉力F，則要把大理石提離水面，計算該同學至少要做多少功？（已知大理石的密度為2.7×103kg/m3，g=10N/kg，不計滑輪重和摩擦．）

匿名用戶 | 2017-05-19 05:03

全部答案

（共1個回答）
  • 設在水中提升大理石用的拉力為F，則
    2F+F浮=G石，
    ∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV，G石=ρ石gV，
    ∴2F+ρ水gV=ρ石gV，
    V=
    2F
    (ρ石?ρ水)g

    =
    2×544N
    (2.7×103kg/m3?1.0×103kg/m3)×10N/kg

    =6.4×10-2m3，
    ∴大理石的高L石=0.4m，
    把大理石提升做的功包括兩部分：
    ①大理石未露出：W1=F×2h=544N×2×1.6m=1740.8J；
    ②露出水面到離開：
    F′=
    1
    2
    （F+
    1
    2
    G石）=
    1
    2
    （544N+
    1
    2
    ×2.7×103kg/m3×0.064m3×10N/kg）=704N，
    W2=F′×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J，
    要把大理石提離水面，拉力做的功：
    W=W1+W2=1740.8J+563.2J=2304J．
    答：要把大理石提離水面，該同學至少要做2304J的功．
    匿名用戶 | 2017-05-19 05:03

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